数字世界的大小

? | ? 原文链接 ? | ? 2019-09-10

我们从小数数,从 1、2、3开始,数到10,再数到100,后面慢慢知道了数字大小可以用不同的单位来表示,有个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿。
“亿”也是我们认识的最大数字了。但也许小朋友会问,比亿大叫什么呢,很多都会说十亿,那十亿,百亿,千亿,万亿之后呢?


在中国有一部古代算术方面的书叫《五经算术》,详细记载着:数有十个等级,分别是亿、兆、京、垓、秭(杼)、穰、沟、涧、正、载;用的时候又分上、中、下三等。下数,逢十晋级,即十万为亿、十亿为兆、十兆为京;中数,逢万万晋级,即一万万为亿、一万万亿为兆、一万万兆为京;上数,则是要数到到没法再数的时候才晋级,也就是一万万为亿、一亿亿才是兆、一兆兆是京。可见这些大数字的定义并不是唯一的,古代典籍中明确用到的数似乎最大也就到兆,而没有京以及更大的数的使用。


在后来逐渐的演变中,数的级别得到了统一,而且使用的是上述的上、中、下三等之外的万进数,逢万晋级,比较简单好记,定一万万为亿、一万亿为兆、一万兆为京。此外,在上述十级数之后又增加了一个更大的数“极”。过去人们用的算盘,一般都能以此算到兆或京级。


下面按目前人们通常使用的单位给大家排个序


个?
十?
百 10^2 100
千 10^3 1000
万 10^4 10000


亿 10^8 100000000
兆 10^12 1000000000000
京 10^16
垓 10^20
杼 10^24
穰 10^28
沟 10^32
涧 10^36
正 10^40
载 10^44
极 10^48?


后面,由于佛教的传入,佛教典籍经文中也有部分对数字的表示,表示比极还要大的数字单位。


恒河沙 10^52
阿僧只 10^56
那由他 10^60
不可思议 10^64
无量 10^68
大数 10^72


知道这数写出来多长吗?
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

你以为无量大数就是最大的单位了吗?仍然不是!


美国数学家卡斯纳还发明了一个“1后面有100个0”的大数,叫“古戈尔”。


后面人们又加了一个更大的单位,叫“古戈尔派勒斯”,它是10的古戈尔次方。


人外有人,天外有天,数字无穷无尽,可以大到人们没法表示。


数字大的单位叫法我们知道了,同样存在数字更小单位的叫法啦!小单位是从1开始向下每十分之一为一个单位依次减少的。


分别是:


分 0.1
厘 0.01
毫 0.001









模糊
逡巡
须臾
瞬息
弹指
刹那
六德






这些单位大多来自佛教经文中使用,表示它很小,更小……


例如下面两段经文中就有这些数字单位存在!


譬如三千大千世界所有草木丛林、稻麻竹苇、山石微尘,一物一数,作一恒河;一恒河沙,一沙一界;一界之内、一尘一劫,一劫之内,所积尘数,尽充为劫,地藏菩萨证十地果位以来,千倍多于上喻。(《地藏菩萨本愿经》)




是于彼佛前,立斯大愿,于今百千万亿那由他不可说劫,尚为菩萨。 又于过去,不可思议阿僧只劫,时世有佛,号曰觉华定自在王如来,彼佛寿命,四百千万亿阿僧只劫。(《地藏菩萨本愿经》)




李商隐有诗:坐视世界如恒沙。